ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ СТРУКТУР В МАТЕМАТИКЕ И МОДАЛЬНОЙ ЛОГИКЕ - Седов, Юрий Григорьевич (ВЕСТНИК ЧЕЛЯБИНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА, 2022)
В статье рассмотрены пространственные структуры на примере математики и в приложениях к модальной логике пространства. Внимание обращается на многозначность понятия «пространства». На примере анализа структуры топологического пространства вводится понятие близости между частями целого. Рассуждение строится с использованием мереологических принципов на основе анализа понятия пространства близости. Согласно топологической концепции, близость означает абсолютное отношение точки к множеству или отношение части к целому. Аналогичные рассуждения мы обнаруживаем в «Логических исследованиях» Э. Гуссерля. Особое значение для пространственной логики имеет модальная «логика места». При использовании понятия близости в модальной логике места необходимо учитывать субъективный фактор. Традиционный математический подход оставляет без внимания пространственные структуры чистого сознания. Предлагается дополнить формализованный подход введением наблюдателя. Ограниченность существующих подходов к пониманию пространства можно преодолеть только с помощью исследований природы пространственного видения, когда рассмотрение ведется одновременно с двух сторон и решаются два взаимосвязанных вопроса: как открываются новые пространственные структуры в процессе размышления и какие пространственные структуры можно выявить в самом человеческом разуме. В заключение приводятся примеры влияния пространственного расположения частей на истинность пропозиции.