ОБ ЭВРИСТИЧЕСКОЙ РОЛИ КРИЗИСОВ В РАЗВИТИИ МАТЕМАТИКИ
Аннотация
Описываются три кризиса оснований математики, их влияние на её последующее развитие. На примере возникающих в математическом знании аномалий и подходов к их преодолению выявляется эвристическая значимость аномальных периодов науки в целом. В работе также освещается методологический вклад программ оснований математики рубежа XIX–XX вв.
Скачивания
Данные скачивания пока не доступны.
Литература
1. Арнольд И. В. Теоретическая арифметика. М. : Учпедгиз, 1938. 480 с.
2. Бирюков Б. В., Тростников В. Н. Жар холодных чисел и пафос бесстрастной логики. Формализация мышления от античных времён до эпохи кибернетики. М. : Знание, 1977. 192 с.
3. Бурова И. Н. Парадоксы теории множеств и диалектика. М. : Наука, 1976. 176 с.
4. Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики : в 2 т. Т. 1 : Логические исчисления и формализация арифметики. М. : Наука, 1979. 558 с.
5. Кун Т. Структура научных революций. С вводной статьёй и дополнениями 1969 г. М. : Прогресс, 1977. 300 с.
6. Колмогоров А. Н. Математика в её историческом развитии / под ред. В. А. Успенского. М. : Наука, 1991. 224 с.
7. Рыбников К. А. История математики. М. : Изд-во Моск. ун-та, 1963. Т. 2. 336 с.
8. Фреге Г. Основоположения арифметики: логико-математические исследования о понятии числа / Готлоб Фреге ; [Вступ. ст. и пер. В. А. Суровцева]. Томск : Водолей, 2000. 127 с.
9. Чанышев А. Н. Италийская философия. М. : Изд-во Моск. университета, 1975. 216 с.
10. Dauben, J. W. Georg Cantor: His Mathematics and Philosophy of the Infi nite. Princeton, N. J. : Princeton University Press, 1979.
11. Ferreiros D. The Crisis in the Foundations of Mathematics // Princeton Companion to Mathematics. Princeton. Mass. Princeton University Press. 2008. P. 142–156.
12. Hatcher, W. S. Foundations of Mathematics. Philadelphia : W. B. Saunders Company, 1968.
13. Kunen K. The Foundations of Mathematics (Studies in Logic: Mathematical Logic and Foundations). College Publications, 2009. 262 p.
14. Mancosu P. From Brouwer to Hilbert. The Debate on the Foundations of Mathematics in the 1920s. Oxford: Oxford University Press, 1998.
15. Russell B. B. The Autobiography of Bertrand Russell. Crows Nest, New South Wales, Australia : Allen & Unwin, 1967.
16. Sarukkai, S. Revisiting the ‘Unreasonable Eff ectiveness’ of Mathematics. Current Science. 2005. № 88. P. 415–423.
2. Бирюков Б. В., Тростников В. Н. Жар холодных чисел и пафос бесстрастной логики. Формализация мышления от античных времён до эпохи кибернетики. М. : Знание, 1977. 192 с.
3. Бурова И. Н. Парадоксы теории множеств и диалектика. М. : Наука, 1976. 176 с.
4. Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики : в 2 т. Т. 1 : Логические исчисления и формализация арифметики. М. : Наука, 1979. 558 с.
5. Кун Т. Структура научных революций. С вводной статьёй и дополнениями 1969 г. М. : Прогресс, 1977. 300 с.
6. Колмогоров А. Н. Математика в её историческом развитии / под ред. В. А. Успенского. М. : Наука, 1991. 224 с.
7. Рыбников К. А. История математики. М. : Изд-во Моск. ун-та, 1963. Т. 2. 336 с.
8. Фреге Г. Основоположения арифметики: логико-математические исследования о понятии числа / Готлоб Фреге ; [Вступ. ст. и пер. В. А. Суровцева]. Томск : Водолей, 2000. 127 с.
9. Чанышев А. Н. Италийская философия. М. : Изд-во Моск. университета, 1975. 216 с.
10. Dauben, J. W. Georg Cantor: His Mathematics and Philosophy of the Infi nite. Princeton, N. J. : Princeton University Press, 1979.
11. Ferreiros D. The Crisis in the Foundations of Mathematics // Princeton Companion to Mathematics. Princeton. Mass. Princeton University Press. 2008. P. 142–156.
12. Hatcher, W. S. Foundations of Mathematics. Philadelphia : W. B. Saunders Company, 1968.
13. Kunen K. The Foundations of Mathematics (Studies in Logic: Mathematical Logic and Foundations). College Publications, 2009. 262 p.
14. Mancosu P. From Brouwer to Hilbert. The Debate on the Foundations of Mathematics in the 1920s. Oxford: Oxford University Press, 1998.
15. Russell B. B. The Autobiography of Bertrand Russell. Crows Nest, New South Wales, Australia : Allen & Unwin, 1967.
16. Sarukkai, S. Revisiting the ‘Unreasonable Eff ectiveness’ of Mathematics. Current Science. 2005. № 88. P. 415–423.
Опубликована
2022-06-07
Как цитировать
АРЕПЬЕВ, Е. И.; ПОБЕРЕЖНЫЙ, И. А..
ОБ ЭВРИСТИЧЕСКОЙ РОЛИ КРИЗИСОВ В РАЗВИТИИ МАТЕМАТИКИ.
ВЕСТНИК ЧЕЛЯБИНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА, [S.l.], n. 5(451), p. 118-125, june 2022.
ISSN 2782-4829.
Доступно на: <https://journals.csu.ru/index.php/BulletinCSU/article/view/1167>. Дата доступа: 15 jan. 2025
doi: https://doi.org/10.47475/1994-2796-2021-10517.
Раздел
Статьи
Ключевые слова
кризис оснований математики
математические объекты и истины
сущностные составляющие математики
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)
- Е. И. Арепьев, А. И. Иванова, Методологическая роль психоанализа в культуре: П. Рикер и З. Фрейд , ВЕСТНИК ЧЕЛЯБИНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА: № 8(454) (2021): Вестник Челябинского государственного университета
- Е. И. Арепьев, Е. С. Попченко, Методологические и теоретико-познавательные аспекты становления синергетического подхода к изучению социально-экономических явлений , ВЕСТНИК ЧЕЛЯБИНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА: № 2(448) (2021): Вестник Челябинского государственного университета
