ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ СТРУКТУР В МАТЕМАТИКЕ И МОДАЛЬНОЙ ЛОГИКЕ

  • Юрий Григорьевич Седов Государственный институт экономики, финансов, права и технологий http://orcid.org/0000-0003-4212-7555

Аннотация

В статье рассмотрены пространственные структуры на примере математики и в приложениях к модальной логике пространства. Внимание обращается на многозначность понятия «пространства». На примере анализа структуры топологического пространства вводится понятие близости между частями целого. Рассуждение строится с использованием мереологических принципов на основе анализа понятия пространства близости. Согласно топологической концепции, близость означает абсолютное отношение точки к множеству или отношение части к целому. Аналогичные рассуждения мы обнаруживаем в «Логических исследованиях» Э. Гуссерля. Особое значение для пространственной логики имеет модальная «логика места». При использовании понятия близости в модальной логике места необходимо учитывать субъективный фактор. Традиционный математический подход оставляет без внимания пространственные структуры чистого сознания. Предлагается дополнить формализованный подход введением наблюдателя. Ограниченность существующих подходов к пониманию пространства можно преодолеть только с помощью исследований природы пространственного видения, когда рассмотрение ведется одновременно с двух сторон и решаются два взаимосвязанных вопроса: как открываются новые пространственные структуры в процессе размышления и какие пространственные структуры можно выявить в самом человеческом разуме. В заключение приводятся примеры влияния пространственного расположения частей на истинность пропозиции.

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.

Литература

1. Поляков В. З. Близости пространство // Математическая энциклопедия. Т. 1. М. : Советская энциклопедия, 1977. С. 500—504.
2. Фреге Г. Логика и логическая семантика. М. :ЛИБРОКОМ, 2012. 512 c.
3. Bolzano B. Paradoxien des Unendlichen. Leipzig : C.H. Reclam, 1851. 157 p.
4. Gilmore С. Parts of propositions // Mereology and location / еd. by S. Kleinschmidt. Oxford : Oxford University Press, 2014, p. 156—208.
5. Gruszczyński R, Pietruszczak A. The relations of supremum and mereological sum in partially ordered sets// Mereology and the sciences. Parts and wholes in the contemporary scientific context / еd, с. Calosi, P. Graziani. Dordrecht : Springer, 2014, p. 123—140.
6. Hempel C. G. A purely topological form of non-Aristotelian logic // The Journal of Symbolic Logic 2. 1937, p. 97—112.
7. Husserl E. Logische Untersuchungen. Zweiter Band: Untersuchungen zur Phänomenologie und Theorie der Erkenntni / ed. By Ursula Panzer // Husserliana XIX/1. Den Haag : Nijhoff, 1984. 958 p.
8. Jansana R. Some logics related to von Wright’s logic of place / R. Jansana // Notre Dame Journal of Formal Logic. 1994. Vol. 35, no. 1, p. 88—98.
9. Lewis D. Parts of classes. Cambridge : Basil Blackwell, 1991. 155 p.
10. Segerberg K. A note on the logic of elsewhere // Theoria. 1980. Vol. 46, p. 183—187.
11. Urbaniak R. Leśniewski’s system of logic and foundations of mathematics. Dordrecht : Springer, 2014. 227 p.
12. Varzi A, с. Spatial reasoning and ontology: parts, whole, and locations // Handbook of spatial logics / ed. M. Aiello, I. Pratt-Hartmann, J. van Benthem. Berlin : Springer-Verlag, 2007, p. 945—1038.
Опубликована
2022-04-21
Как цитировать
СЕДОВ, Юрий Григорьевич. ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ СТРУКТУР В МАТЕМАТИКЕ И МОДАЛЬНОЙ ЛОГИКЕ. ВЕСТНИК ЧЕЛЯБИНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА, [S.l.], n. 2(460), p. 89-95, apr. 2022. ISSN 2782-4829. Доступно на: <https://journals.csu.ru/index.php/BulletinCSU/article/view/965>. Дата доступа: 13 apr. 2024 doi: https://doi.org/10.47475/1994-2796-2022-10212.

Ключевые слова

феноменология
мереологический подход
топологическая логика
пространственные структуры
пространство близости
модальная логика места