ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ СТРУКТУР В МАТЕМАТИКЕ И МОДАЛЬНОЙ ЛОГИКЕ
Аннотация
В статье рассмотрены пространственные структуры на примере математики и в приложениях к модальной логике пространства. Внимание обращается на многозначность понятия «пространства». На примере анализа структуры топологического пространства вводится понятие близости между частями целого. Рассуждение строится с использованием мереологических принципов на основе анализа понятия пространства близости. Согласно топологической концепции, близость означает абсолютное отношение точки к множеству или отношение части к целому. Аналогичные рассуждения мы обнаруживаем в «Логических исследованиях» Э. Гуссерля. Особое значение для пространственной логики имеет модальная «логика места». При использовании понятия близости в модальной логике места необходимо учитывать субъективный фактор. Традиционный математический подход оставляет без внимания пространственные структуры чистого сознания. Предлагается дополнить формализованный подход введением наблюдателя. Ограниченность существующих подходов к пониманию пространства можно преодолеть только с помощью исследований природы пространственного видения, когда рассмотрение ведется одновременно с двух сторон и решаются два взаимосвязанных вопроса: как открываются новые пространственные структуры в процессе размышления и какие пространственные структуры можно выявить в самом человеческом разуме. В заключение приводятся примеры влияния пространственного расположения частей на истинность пропозиции.
Скачивания
Литература
2. Фреге Г. Логика и логическая семантика. М. :ЛИБРОКОМ, 2012. 512 c.
3. Bolzano B. Paradoxien des Unendlichen. Leipzig : C.H. Reclam, 1851. 157 p.
4. Gilmore С. Parts of propositions // Mereology and location / еd. by S. Kleinschmidt. Oxford : Oxford University Press, 2014, p. 156—208.
5. Gruszczyński R, Pietruszczak A. The relations of supremum and mereological sum in partially ordered sets// Mereology and the sciences. Parts and wholes in the contemporary scientific context / еd, с. Calosi, P. Graziani. Dordrecht : Springer, 2014, p. 123—140.
6. Hempel C. G. A purely topological form of non-Aristotelian logic // The Journal of Symbolic Logic 2. 1937, p. 97—112.
7. Husserl E. Logische Untersuchungen. Zweiter Band: Untersuchungen zur Phänomenologie und Theorie der Erkenntni / ed. By Ursula Panzer // Husserliana XIX/1. Den Haag : Nijhoff, 1984. 958 p.
8. Jansana R. Some logics related to von Wright’s logic of place / R. Jansana // Notre Dame Journal of Formal Logic. 1994. Vol. 35, no. 1, p. 88—98.
9. Lewis D. Parts of classes. Cambridge : Basil Blackwell, 1991. 155 p.
10. Segerberg K. A note on the logic of elsewhere // Theoria. 1980. Vol. 46, p. 183—187.
11. Urbaniak R. Leśniewski’s system of logic and foundations of mathematics. Dordrecht : Springer, 2014. 227 p.
12. Varzi A, с. Spatial reasoning and ontology: parts, whole, and locations // Handbook of spatial logics / ed. M. Aiello, I. Pratt-Hartmann, J. van Benthem. Berlin : Springer-Verlag, 2007, p. 945—1038.
Ключевые слова
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
